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← | S 80 |
← 97.51 m → | S 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 80 |
← 97.50 m → 9 511 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907295227050781 y=0.901313781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907295227050781 × 216)
floor (0.907295227050781 × 65536)
floor (59460.5)tx = 59460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901313781738281 × 216)
floor (0.901313781738281 × 65536)
floor (59068.5)ty = 59068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59460 / 59068 ti = "16/59460/59068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59460/59068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59460 ÷ 216
59460 ÷ 65536x = 0.90728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59068 ÷ 216
59068 ÷ 65536y = 0.90130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90728759765625 × 2 - 1) × π
0.8145751953125 × 3.1415926535Λ = 2.55906345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90130615234375 × 2 - 1) × π
-0.8026123046875 × 3.1415926535Φ = -2.52148092001495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55906345} λ = 2.55906345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52148092001495))-π/2
2×atan(0.0803405406929155)-π/2
2×0.0801683516320803-π/2
0.160336703264161-1.57079632675φ = -1.41045962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55906345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41045962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.813383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59460 KachelY 59068 2.55906345 -1.41045962 146.623535 -80.813383 Oben rechts KachelX + 1 59461 KachelY 59068 2.55915932 -1.41045962 146.629028 -80.813383 Unten links KachelX 59460 KachelY + 1 59069 2.55906345 -1.41047493 146.623535 -80.814261 Unten rechts KachelX + 1 59461 KachelY + 1 59069 2.55915932 -1.41047493 146.629028 -80.814261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41045962--1.41047493) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41045962--1.41047493) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55906345-2.55915932) × cos(-1.41045962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159650603711316 × 6371000do = 97.5126362199862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55906345-2.55915932) × cos(-1.41047493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159635490065036 × 6371000du = 97.5034049896785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41045962)-sin(-1.41047493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159650603711316-0.159635490065036)× R²
abs(2.55915932-2.55906345)×1.51136462795409e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51136462795409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51136462795409e-05× 40589641000000 ar = 9510.9333050688m²