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← | N 63 |
← 138.58 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
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N 63 |
← 138.59 m → 19 213 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453647613525391 y=0.272861480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453647613525391 × 217)
floor (0.453647613525391 × 131072)
floor (59460.5)tx = 59460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272861480712891 × 217)
floor (0.272861480712891 × 131072)
floor (35764.5)ty = 35764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59460 / 35764 ti = "17/59460/35764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59460/35764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59460 ÷ 217
59460 ÷ 131072x = 0.453643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35764 ÷ 217
35764 ÷ 131072y = 0.272857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453643798828125 × 2 - 1) × π
-0.09271240234375 × 3.1415926535Λ = -0.29126460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272857666015625 × 2 - 1) × π
0.45428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.42717737548831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29126460} λ = -0.29126460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42717737548831))-π/2
2×atan(4.16692092379131)-π/2
2×1.33526519286434-π/2
2.67053038572867-1.57079632675φ = 1.09973406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29126460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.688232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09973406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.010120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59460 KachelY 35764 -0.29126460 1.09973406 -16.688232 63.010120 Oben rechts KachelX + 1 59461 KachelY 35764 -0.29121667 1.09973406 -16.685486 63.010120 Unten links KachelX 59460 KachelY + 1 35765 -0.29126460 1.09971230 -16.688232 63.008873 Unten rechts KachelX + 1 59461 KachelY + 1 35765 -0.29121667 1.09971230 -16.685486 63.008873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09973406-1.09971230) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dl = 138.632960000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09973406-1.09971230) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dr = 138.632960000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29126460--0.29121667) × cos(1.09973406) × R
4.79299999999738e-05 × 0.453833113068033 × 6371000do = 138.583400687599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29126460--0.29121667) × cos(1.09971230) × R
4.79299999999738e-05 × 0.453852503007162 × 6371000du = 138.589321638772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09973406)-sin(1.09971230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453833113068033-0.453852503007162)× R²
abs(-0.29121667--0.29126460)×1.9389939128589e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9389939128589e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9389939128589e-05× 40589641000000 ar = 19212.6374644137m²