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← | S 80 |
← 97.43 m → | S 80 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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S 80 |
← 97.42 m → 9 490 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907279968261719 y=0.901451110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907279968261719 × 216)
floor (0.907279968261719 × 65536)
floor (59459.5)tx = 59459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901451110839844 × 216)
floor (0.901451110839844 × 65536)
floor (59077.5)ty = 59077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59459 / 59077 ti = "16/59459/59077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59459/59077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59459 ÷ 216
59459 ÷ 65536x = 0.907272338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59077 ÷ 216
59077 ÷ 65536y = 0.901443481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907272338867188 × 2 - 1) × π
0.814544677734375 × 3.1415926535Λ = 2.55896758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901443481445312 × 2 - 1) × π
-0.802886962890625 × 3.1415926535Φ = -2.52234378420811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55896758} λ = 2.55896758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52234378420811))-π/2
2×atan(0.0802712476166488)-π/2
2×0.08009950256599-π/2
0.16019900513198-1.57079632675φ = -1.41059732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55896758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41059732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.821273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59459 KachelY 59077 2.55896758 -1.41059732 146.618042 -80.821273 Oben rechts KachelX + 1 59460 KachelY 59077 2.55906345 -1.41059732 146.623535 -80.821273 Unten links KachelX 59459 KachelY + 1 59078 2.55896758 -1.41061261 146.618042 -80.822149 Unten rechts KachelX + 1 59460 KachelY + 1 59078 2.55906345 -1.41061261 146.623535 -80.822149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41059732--1.41061261) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dl = 97.4125900007146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41059732--1.41061261) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dr = 97.4125900007146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55896758-2.55906345) × cos(-1.41059732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159514668395653 × 6371000do = 97.4296085916681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55896758-2.55906345) × cos(-1.41061261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159499574156919 × 6371000du = 97.420389215252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41059732)-sin(-1.41061261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159514668395653-0.159499574156919)× R²
abs(2.55906345-2.55896758)×1.5094238733776e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5094238733776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5094238733776e-05× 40589641000000 ar = 9490.42147427386m²