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← | S 81 |
← 93.56 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.55 m → 8 756 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907264709472656 y=0.907997131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907264709472656 × 216)
floor (0.907264709472656 × 65536)
floor (59458.5)tx = 59458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907997131347656 × 216)
floor (0.907997131347656 × 65536)
floor (59506.5)ty = 59506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59458 / 59506 ti = "16/59458/59506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59458/59506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59458 ÷ 216
59458 ÷ 65536x = 0.907257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59506 ÷ 216
59506 ÷ 65536y = 0.907989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907257080078125 × 2 - 1) × π
0.81451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.55887170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907989501953125 × 2 - 1) × π
-0.81597900390625 × 3.1415926535Φ = -2.56347364408212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55887170} λ = 2.55887170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56347364408212))-π/2
2×atan(0.0770366771369399)-π/2
2×0.0768848222655687-π/2
0.153769644531137-1.57079632675φ = -1.41702668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55887170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41702668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.189648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59458 KachelY 59506 2.55887170 -1.41702668 146.612549 -81.189648 Oben rechts KachelX + 1 59459 KachelY 59506 2.55896758 -1.41702668 146.618042 -81.189648 Unten links KachelX 59458 KachelY + 1 59507 2.55887170 -1.41704137 146.612549 -81.190490 Unten rechts KachelX + 1 59459 KachelY + 1 59507 2.55896758 -1.41704137 146.618042 -81.190490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41702668--1.41704137) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41702668--1.41704137) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55887170-2.55896758) × cos(-1.41702668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153164379596376 × 6371000do = 93.560687959667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55887170-2.55896758) × cos(-1.41704137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153149862911201 × 6371000du = 93.5518204210429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41702668)-sin(-1.41704137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153164379596376-0.153149862911201)× R²
abs(2.55896758-2.55887170)×1.45166851753531e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45166851753531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45166851753531e-05× 40589641000000 ar = 8755.92889427599m²