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← | S 80 |
← 97.46 m → | S 80 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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S 80 |
← 97.45 m → 9 499 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907264709472656 y=0.901420593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907264709472656 × 216)
floor (0.907264709472656 × 65536)
floor (59458.5)tx = 59458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901420593261719 × 216)
floor (0.901420593261719 × 65536)
floor (59075.5)ty = 59075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59458 / 59075 ti = "16/59458/59075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59458/59075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59458 ÷ 216
59458 ÷ 65536x = 0.907257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59075 ÷ 216
59075 ÷ 65536y = 0.901412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907257080078125 × 2 - 1) × π
0.81451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.55887170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901412963867188 × 2 - 1) × π
-0.802825927734375 × 3.1415926535Φ = -2.52215203660963 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55887170} λ = 2.55887170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52215203660963))-π/2
2×atan(0.0802866409113728)-π/2
2×0.0801147972906656-π/2
0.160229594581331-1.57079632675φ = -1.41056673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55887170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41056673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.819520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59458 KachelY 59075 2.55887170 -1.41056673 146.612549 -80.819520 Oben rechts KachelX + 1 59459 KachelY 59075 2.55896758 -1.41056673 146.618042 -80.819520 Unten links KachelX 59458 KachelY + 1 59076 2.55887170 -1.41058203 146.612549 -80.820397 Unten rechts KachelX + 1 59459 KachelY + 1 59076 2.55896758 -1.41058203 146.618042 -80.820397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41056673--1.41058203) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41056673--1.41058203) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55887170-2.55896758) × cos(-1.41056673) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159544866633147 × 6371000do = 97.4582179091967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55887170-2.55896758) × cos(-1.41058203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159529762597094 × 6371000du = 97.4489915864198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41056673)-sin(-1.41058203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159544866633147-0.159529762597094)× R²
abs(2.55896758-2.55887170)×1.51040360530097e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51040360530097e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51040360530097e-05× 40589641000000 ar = 9499.41681292734m²