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← | N 57 |
← 161.89 m → | N 57 |
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↑ 161.89 m ↓ |
↑ 161.89 m ↓ |
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N 57 |
← 161.90 m → 26 209 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453624725341797 y=0.301280975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453624725341797 × 217)
floor (0.453624725341797 × 131072)
floor (59457.5)tx = 59457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301280975341797 × 217)
floor (0.301280975341797 × 131072)
floor (39489.5)ty = 39489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59457 / 39489 ti = "17/59457/39489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59457/39489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59457 ÷ 217
59457 ÷ 131072x = 0.453620910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39489 ÷ 217
39489 ÷ 131072y = 0.301277160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453620910644531 × 2 - 1) × π
-0.0927581787109375 × 3.1415926535Λ = -0.29140841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301277160644531 × 2 - 1) × π
0.397445678710938 × 3.1415926535Φ = 1.2486124244036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29140841} λ = -0.29140841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2486124244036))-π/2
2×atan(3.48550320129131)-π/2
2×1.29139836443363-π/2
2.58279672886726-1.57079632675φ = 1.01200040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29140841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.696472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01200040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.983352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59457 KachelY 39489 -0.29140841 1.01200040 -16.696472 57.983352 Oben rechts KachelX + 1 59458 KachelY 39489 -0.29136048 1.01200040 -16.693726 57.983352 Unten links KachelX 59457 KachelY + 1 39490 -0.29140841 1.01197499 -16.696472 57.981896 Unten rechts KachelX + 1 59458 KachelY + 1 39490 -0.29136048 1.01197499 -16.693726 57.981896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01200040-1.01197499) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dl = 161.88711000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01200040-1.01197499) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dr = 161.88711000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(1.01200040) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530165655935549 × 6371000do = 161.89246093286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29140841--0.29136048) × cos(1.01197499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530187200753059 × 6371000du = 161.899039902071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01200040)-sin(1.01197499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530165655935549-0.530187200753059)× R²
abs(-0.29136048--0.29140841)×2.15448175103772e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15448175103772e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15448175103772e-05× 40589641000000 ar = 26208.8351580906m²