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← | N 57 |
← 161.95 m → | N 57 |
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↑ 161.89 m ↓ |
↑ 161.89 m ↓ |
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N 57 |
← 161.95 m → 26 217 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453617095947266 y=0.301303863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453617095947266 × 217)
floor (0.453617095947266 × 131072)
floor (59456.5)tx = 59456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301303863525391 × 217)
floor (0.301303863525391 × 131072)
floor (39492.5)ty = 39492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59456 / 39492 ti = "17/59456/39492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59456/39492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59456 ÷ 217
59456 ÷ 131072x = 0.45361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39492 ÷ 217
39492 ÷ 131072y = 0.301300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45361328125 × 2 - 1) × π
-0.0927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29145635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301300048828125 × 2 - 1) × π
0.39739990234375 × 3.1415926535Φ = 1.24846861370474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29145635} λ = -0.29145635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24846861370474))-π/2
2×atan(3.48500198468107)-π/2
2×1.29136024036274-π/2
2.58272048072549-1.57079632675φ = 1.01192415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29145635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01192415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.978983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59456 KachelY 39492 -0.29145635 1.01192415 -16.699219 57.978983 Oben rechts KachelX + 1 59457 KachelY 39492 -0.29140841 1.01192415 -16.696472 57.978983 Unten links KachelX 59456 KachelY + 1 39493 -0.29145635 1.01189874 -16.699219 57.977527 Unten rechts KachelX + 1 59457 KachelY + 1 39493 -0.29140841 1.01189874 -16.696472 57.977527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01192415-1.01189874) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dl = 161.88711000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01192415-1.01189874) × R
2.54100000001145e-05 × 6371000dr = 161.88711000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29145635--0.29140841) × cos(1.01192415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530230306318165 × 6371000do = 161.945983677546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29145635--0.29140841) × cos(1.01189874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530251850108389 × 6371000du = 161.952563705618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01192415)-sin(1.01189874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530230306318165-0.530251850108389)× R²
abs(-0.29140841--0.29145635)×2.15437902243432e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15437902243432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15437902243432e-05× 40589641000000 ar = 26217.4998860104m²