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← | S 81 |
← 91.47 m → | S 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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S 81 |
← 91.46 m → 8 368 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907218933105469 y=0.911613464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907218933105469 × 216)
floor (0.907218933105469 × 65536)
floor (59455.5)tx = 59455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911613464355469 × 216)
floor (0.911613464355469 × 65536)
floor (59743.5)ty = 59743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59455 / 59743 ti = "16/59455/59743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59455/59743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59455 ÷ 216
59455 ÷ 65536x = 0.907211303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59743 ÷ 216
59743 ÷ 65536y = 0.911605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907211303710938 × 2 - 1) × π
0.814422607421875 × 3.1415926535Λ = 2.55858408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911605834960938 × 2 - 1) × π
-0.823211669921875 × 3.1415926535Φ = -2.58619573450203 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55858408} λ = 2.55858408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58619573450203))-π/2
2×atan(0.075305979785895)-π/2
2×0.0751641090349353-π/2
0.150328218069871-1.57079632675φ = -1.42046811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55858408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.596069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42046811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.386828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59455 KachelY 59743 2.55858408 -1.42046811 146.596069 -81.386828 Oben rechts KachelX + 1 59456 KachelY 59743 2.55867995 -1.42046811 146.601562 -81.386828 Unten links KachelX 59455 KachelY + 1 59744 2.55858408 -1.42048247 146.596069 -81.387650 Unten rechts KachelX + 1 59456 KachelY + 1 59744 2.55867995 -1.42048247 146.601562 -81.387650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42046811--1.42048247) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42046811--1.42048247) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55858408-2.55867995) × cos(-1.42046811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149762655692653 × 6371000do = 91.4731984997915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55858408-2.55867995) × cos(-1.42048247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149748457629629 × 6371000du = 91.4645264965385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42046811)-sin(-1.42048247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149762655692653-0.149748457629629)× R²
abs(2.55867995-2.55858408)×1.41980630243566e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41980630243566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41980630243566e-05× 40589641000000 ar = 8368.26304605001m²