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← 229.11 m → | S 41 |
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↑ 229.10 m ↓ |
↑ 229.10 m ↓ |
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S 41 |
← 229.10 m → 52 488 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453601837158203 y=0.626499176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453601837158203 × 217)
floor (0.453601837158203 × 131072)
floor (59454.5)tx = 59454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626499176025391 × 217)
floor (0.626499176025391 × 131072)
floor (82116.5)ty = 82116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59454 / 82116 ti = "17/59454/82116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59454/82116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59454 ÷ 217
59454 ÷ 131072x = 0.453598022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82116 ÷ 217
82116 ÷ 131072y = 0.626495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453598022460938 × 2 - 1) × π
-0.092803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.29155222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626495361328125 × 2 - 1) × π
-0.25299072265625 × 3.1415926535Φ = -0.794793795700531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29155222} λ = -0.29155222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794793795700531))-π/2
2×atan(0.451674362516118)-π/2
2×0.424245454590329-π/2
0.848490909180658-1.57079632675φ = -0.72230542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29155222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.704712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72230542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.385052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59454 KachelY 82116 -0.29155222 -0.72230542 -16.704712 -41.385052 Oben rechts KachelX + 1 59455 KachelY 82116 -0.29150429 -0.72230542 -16.701966 -41.385052 Unten links KachelX 59454 KachelY + 1 82117 -0.29155222 -0.72234138 -16.704712 -41.387112 Unten rechts KachelX + 1 59455 KachelY + 1 82117 -0.29150429 -0.72234138 -16.701966 -41.387112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72230542--0.72234138) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dl = 229.101160000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72230542--0.72234138) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dr = 229.101160000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29155222--0.29150429) × cos(-0.72230542) × R
4.79299999999738e-05 × 0.750283573968714 × 6371000do = 229.108115222617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29155222--0.29150429) × cos(-0.72234138) × R
4.79299999999738e-05 × 0.750259799747001 × 6371000du = 229.100855478013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72230542)-sin(-0.72234138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750283573968714-0.750259799747001)× R²
abs(-0.29150429--0.29155222)×2.37742217125136e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37742217125136e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37742217125136e-05× 40589641000000 ar = 52488.1033606302m²