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← 91.27 m → | S 81 |
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S 81 |
← 91.27 m → 8 333 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907203674316406 y=0.911964416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907203674316406 × 216)
floor (0.907203674316406 × 65536)
floor (59454.5)tx = 59454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911964416503906 × 216)
floor (0.911964416503906 × 65536)
floor (59766.5)ty = 59766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59454 / 59766 ti = "16/59454/59766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59454/59766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59454 ÷ 216
59454 ÷ 65536x = 0.907196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59766 ÷ 216
59766 ÷ 65536y = 0.911956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907196044921875 × 2 - 1) × π
0.81439208984375 × 3.1415926535Λ = 2.55848821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911956787109375 × 2 - 1) × π
-0.82391357421875 × 3.1415926535Φ = -2.58840083188455 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55848821} λ = 2.55848821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58840083188455))-π/2
2×atan(0.0751401057184298)-π/2
2×0.0749991682860833-π/2
0.149998336572167-1.57079632675φ = -1.42079799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55848821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.590576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42079799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.405728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59454 KachelY 59766 2.55848821 -1.42079799 146.590576 -81.405728 Oben rechts KachelX + 1 59455 KachelY 59766 2.55858408 -1.42079799 146.596069 -81.405728 Unten links KachelX 59454 KachelY + 1 59767 2.55848821 -1.42081232 146.590576 -81.406549 Unten rechts KachelX + 1 59455 KachelY + 1 59767 2.55858408 -1.42081232 146.596069 -81.406549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42079799--1.42081232) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42079799--1.42081232) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55848821-2.55858408) × cos(-1.42079799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14943648794429 × 6371000do = 91.2739792281225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55848821-2.55858408) × cos(-1.42081232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149422318835838 × 6371000du = 91.2653249099687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42079799)-sin(-1.42081232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14943648794429-0.149422318835838)× R²
abs(2.55858408-2.55848821)×1.41691084512563e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41691084512563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41691084512563e-05× 40589641000000 ar = 8332.5934014619m²