↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 161.93 m → | N 57 |
→ |
↑ 161.95 m ↓ |
↑ 161.95 m ↓ |
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N 57 |
← 161.94 m → 26 226 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453594207763672 y=0.301288604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453594207763672 × 217)
floor (0.453594207763672 × 131072)
floor (59453.5)tx = 59453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301288604736328 × 217)
floor (0.301288604736328 × 131072)
floor (39490.5)ty = 39490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59453 / 39490 ti = "17/59453/39490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59453/39490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59453 ÷ 217
59453 ÷ 131072x = 0.453590393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39490 ÷ 217
39490 ÷ 131072y = 0.301284790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453590393066406 × 2 - 1) × π
-0.0928192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.29160016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301284790039062 × 2 - 1) × π
0.397430419921875 × 3.1415926535Φ = 1.24856448750398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29160016} λ = -0.29160016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24856448750398))-π/2
2×atan(3.48533612107891)-π/2
2×1.29138565692651-π/2
2.58277131385302-1.57079632675φ = 1.01197499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29160016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.707458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01197499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.981896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59453 KachelY 39490 -0.29160016 1.01197499 -16.707458 57.981896 Oben rechts KachelX + 1 59454 KachelY 39490 -0.29155222 1.01197499 -16.704712 57.981896 Unten links KachelX 59453 KachelY + 1 39491 -0.29160016 1.01194957 -16.707458 57.980439 Unten rechts KachelX + 1 59454 KachelY + 1 39491 -0.29155222 1.01194957 -16.704712 57.980439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01197499-1.01194957) × R
2.54199999998317e-05 × 6371000dl = 161.950819998928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01197499-1.01194957) × R
2.54199999998317e-05 × 6371000dr = 161.950819998928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29160016--0.29155222) × cos(1.01197499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.530187200753059 × 6371000do = 161.932818128613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29160016--0.29155222) × cos(1.01194957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.530208753706916 × 6371000du = 161.939400955494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01197499)-sin(1.01194957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530187200753059-0.530208753706916)× R²
abs(-0.29155222--0.29160016)×2.15529538566406e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15529538566406e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15529538566406e-05× 40589641000000 ar = 26225.6857290398m²