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← | S 41 |
← 229.15 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 41 |
← 229.14 m → 52 512 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453586578369141 y=0.626506805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453586578369141 × 217)
floor (0.453586578369141 × 131072)
floor (59452.5)tx = 59452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626506805419922 × 217)
floor (0.626506805419922 × 131072)
floor (82117.5)ty = 82117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59452 / 82117 ti = "17/59452/82117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59452/82117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59452 ÷ 217
59452 ÷ 131072x = 0.453582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82117 ÷ 217
82117 ÷ 131072y = 0.626502990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453582763671875 × 2 - 1) × π
-0.09283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29164810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626502990722656 × 2 - 1) × π
-0.253005981445312 × 3.1415926535Φ = -0.794841732600151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29164810} λ = -0.29164810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794841732600151))-π/2
2×atan(0.451652711166494)-π/2
2×0.424227471741066-π/2
0.848454943482131-1.57079632675φ = -0.72234138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29164810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.710205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72234138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.387112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59452 KachelY 82117 -0.29164810 -0.72234138 -16.710205 -41.387112 Oben rechts KachelX + 1 59453 KachelY 82117 -0.29160016 -0.72234138 -16.707458 -41.387112 Unten links KachelX 59452 KachelY + 1 82118 -0.29164810 -0.72237735 -16.710205 -41.389173 Unten rechts KachelX + 1 59453 KachelY + 1 82118 -0.29160016 -0.72237735 -16.707458 -41.389173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72234138--0.72237735) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dl = 229.164869999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72234138--0.72237735) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dr = 229.164869999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29164810--0.29160016) × cos(-0.72234138) × R
4.79400000000241e-05 × 0.750259799747001 × 6371000do = 229.148654530095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29164810--0.29160016) × cos(-0.72237735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.750236017943411 × 6371000du = 229.141390955135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72234138)-sin(-0.72237735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750259799747001-0.750236017943411)× R²
abs(-0.29160016--0.29164810)×2.378180359075e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.378180359075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.378180359075e-05× 40589641000000 ar = 52511.9893535726m²