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← | S 80 |
← 95.90 m → | S 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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S 80 |
← 95.89 m → 9 195 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907173156738281 y=0.903999328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907173156738281 × 216)
floor (0.907173156738281 × 65536)
floor (59452.5)tx = 59452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903999328613281 × 216)
floor (0.903999328613281 × 65536)
floor (59244.5)ty = 59244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59452 / 59244 ti = "16/59452/59244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59452/59244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59452 ÷ 216
59452 ÷ 65536x = 0.90716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59244 ÷ 216
59244 ÷ 65536y = 0.90399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90716552734375 × 2 - 1) × π
0.8143310546875 × 3.1415926535Λ = 2.55829646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90399169921875 × 2 - 1) × π
-0.8079833984375 × 3.1415926535Φ = -2.53835470868121 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55829646} λ = 2.55829646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53835470868121))-π/2
2×atan(0.0789962647971832)-π/2
2×0.0788325543106915-π/2
0.157665108621383-1.57079632675φ = -1.41313122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55829646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.579590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41313122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.966455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59452 KachelY 59244 2.55829646 -1.41313122 146.579590 -80.966455 Oben rechts KachelX + 1 59453 KachelY 59244 2.55839233 -1.41313122 146.585083 -80.966455 Unten links KachelX 59452 KachelY + 1 59245 2.55829646 -1.41314627 146.579590 -80.967317 Unten rechts KachelX + 1 59453 KachelY + 1 59245 2.55839233 -1.41314627 146.585083 -80.967317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41313122--1.41314627) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41313122--1.41314627) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55829646-2.55839233) × cos(-1.41313122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157012704153405 × 6371000do = 95.9014394315258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55829646-2.55839233) × cos(-1.41314627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15699784080705 × 6371000du = 95.8923610813507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41313122)-sin(-1.41314627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157012704153405-0.15699784080705)× R²
abs(2.55839233-2.55829646)×1.48633463553371e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48633463553371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48633463553371e-05× 40589641000000 ar = 9194.93523111099m²