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← | N 58 |
← 160.03 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.04 m ↓ |
↑ 160.04 m ↓ |
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N 58 |
← 160.04 m → 25 612 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453578948974609 y=0.299114227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453578948974609 × 217)
floor (0.453578948974609 × 131072)
floor (59451.5)tx = 59451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299114227294922 × 217)
floor (0.299114227294922 × 131072)
floor (39205.5)ty = 39205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59451 / 39205 ti = "17/59451/39205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59451/39205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59451 ÷ 217
59451 ÷ 131072x = 0.453575134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39205 ÷ 217
39205 ÷ 131072y = 0.299110412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453575134277344 × 2 - 1) × π
-0.0928497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.29169603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299110412597656 × 2 - 1) × π
0.401779174804688 × 3.1415926535Φ = 1.2622265038957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29169603} λ = -0.29169603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2622265038957))-π/2
2×atan(3.53327959685041)-π/2
2×1.29498644307819-π/2
2.58997288615638-1.57079632675φ = 1.01917656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29169603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.712951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01917656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.394515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59451 KachelY 39205 -0.29169603 1.01917656 -16.712951 58.394515 Oben rechts KachelX + 1 59452 KachelY 39205 -0.29164810 1.01917656 -16.710205 58.394515 Unten links KachelX 59451 KachelY + 1 39206 -0.29169603 1.01915144 -16.712951 58.393076 Unten rechts KachelX + 1 59452 KachelY + 1 39206 -0.29164810 1.01915144 -16.710205 58.393076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01917656-1.01915144) × R
2.51200000001006e-05 × 6371000dl = 160.039520000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01917656-1.01915144) × R
2.51200000001006e-05 × 6371000dr = 160.039520000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(1.01917656) × R
4.79299999999738e-05 × 0.52406743356692 × 6371000do = 160.030295370797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29169603--0.29164810) × cos(1.01915144) × R
4.79299999999738e-05 × 0.524088827522099 × 6371000du = 160.036828272381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01917656)-sin(1.01915144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52406743356692-0.524088827522099)× R²
abs(-0.29164810--0.29169603)×2.13939551797493e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13939551797493e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13939551797493e-05× 40589641000000 ar = 25611.6944192672m²