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← 160.06 m → | N 58 |
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↑ 160.04 m ↓ |
↑ 160.04 m ↓ |
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N 58 |
← 160.06 m → 25 616 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453571319580078 y=0.299106597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453571319580078 × 217)
floor (0.453571319580078 × 131072)
floor (59450.5)tx = 59450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299106597900391 × 217)
floor (0.299106597900391 × 131072)
floor (39204.5)ty = 39204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59450 / 39204 ti = "17/59450/39204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59450/39204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59450 ÷ 217
59450 ÷ 131072x = 0.453567504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39204 ÷ 217
39204 ÷ 131072y = 0.299102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453567504882812 × 2 - 1) × π
-0.092864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.29174397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299102783203125 × 2 - 1) × π
0.40179443359375 × 3.1415926535Φ = 1.26227444079532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29174397} λ = -0.29174397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26227444079532))-π/2
2×atan(3.53344897537948)-π/2
2×1.29499900390577-π/2
2.58999800781154-1.57079632675φ = 1.01920168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29174397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.715698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01920168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.395955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59450 KachelY 39204 -0.29174397 1.01920168 -16.715698 58.395955 Oben rechts KachelX + 1 59451 KachelY 39204 -0.29169603 1.01920168 -16.712951 58.395955 Unten links KachelX 59450 KachelY + 1 39205 -0.29174397 1.01917656 -16.715698 58.394515 Unten rechts KachelX + 1 59451 KachelY + 1 39205 -0.29169603 1.01917656 -16.712951 58.394515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01920168-1.01917656) × R
2.51200000001006e-05 × 6371000dl = 160.039520000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01920168-1.01917656) × R
2.51200000001006e-05 × 6371000dr = 160.039520000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29174397--0.29169603) × cos(1.01920168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524046039281046 × 6371000do = 160.057149341563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29174397--0.29169603) × cos(1.01917656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52406743356692 × 6371000du = 160.063683707158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01920168)-sin(1.01917656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524046039281046-0.52406743356692)× R²
abs(-0.29169603--0.29174397)×2.1394285873888e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1394285873888e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1394285873888e-05× 40589641000000 ar = 25615.9922329643m²