↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 165.51 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 165.69 m ↓ |
↑ 2 165.69 m ↓ |
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N 27 |
← 2 165.90 m → 4 690 259 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362884521484375 y=0.420257568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362884521484375 × 214)
floor (0.362884521484375 × 16384)
floor (5945.5)tx = 5945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420257568359375 × 214)
floor (0.420257568359375 × 16384)
floor (6885.5)ty = 6885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5945 / 6885 ti = "14/5945/6885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5945/6885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5945 ÷ 214
5945 ÷ 16384x = 0.36285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6885 ÷ 214
6885 ÷ 16384y = 0.42022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36285400390625 × 2 - 1) × π
-0.2742919921875 × 3.1415926535Λ = -0.86171371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42022705078125 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.501228222427307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86171371} λ = -0.86171371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501228222427307))-π/2
2×atan(1.65074751122349)-π/2
2×1.02613315375277-π/2
2.05226630750554-1.57079632675φ = 0.48146998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86171371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.372559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48146998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.586198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5945 KachelY 6885 -0.86171371 0.48146998 -49.372559 27.586198 Oben rechts KachelX + 1 5946 KachelY 6885 -0.86133021 0.48146998 -49.350586 27.586198 Unten links KachelX 5945 KachelY + 1 6886 -0.86171371 0.48113005 -49.372559 27.566721 Unten rechts KachelX + 1 5946 KachelY + 1 6886 -0.86133021 0.48113005 -49.350586 27.566721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48146998-0.48113005) × R
0.000339930000000044 × 6371000dl = 2165.69403000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48146998-0.48113005) × R
0.000339930000000044 × 6371000dr = 2165.69403000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86171371--0.86133021) × cos(0.48146998) × R
0.000383499999999981 × 0.886315158543873 × 6371000do = 2165.51477109423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86171371--0.86133021) × cos(0.48113005) × R
0.000383499999999981 × 0.886472522981064 × 6371000du = 2165.89925624028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48146998)-sin(0.48113005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886315158543873-0.886472522981064)× R²
abs(-0.86133021--0.86171371)×0.000157364437190943× R²
0.000383499999999981×0.000157364437190943× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157364437190943× 40589641000000 ar = 4690258.79539312m²