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← | S 81 |
← 91.27 m → | S 81 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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S 81 |
← 91.26 m → 8 326 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907127380371094 y=0.911979675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907127380371094 × 216)
floor (0.907127380371094 × 65536)
floor (59449.5)tx = 59449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911979675292969 × 216)
floor (0.911979675292969 × 65536)
floor (59767.5)ty = 59767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59449 / 59767 ti = "16/59449/59767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59449/59767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59449 ÷ 216
59449 ÷ 65536x = 0.907119750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59767 ÷ 216
59767 ÷ 65536y = 0.911972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907119750976562 × 2 - 1) × π
0.814239501953125 × 3.1415926535Λ = 2.55800884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911972045898438 × 2 - 1) × π
-0.823944091796875 × 3.1415926535Φ = -2.58849670568379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55800884} λ = 2.55800884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58849670568379))-π/2
2×atan(0.0751329020963441)-π/2
2×0.0749920051037024-π/2
0.149984010207405-1.57079632675φ = -1.42081232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55800884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.563110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42081232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.406549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59449 KachelY 59767 2.55800884 -1.42081232 146.563110 -81.406549 Oben rechts KachelX + 1 59450 KachelY 59767 2.55810471 -1.42081232 146.568603 -81.406549 Unten links KachelX 59449 KachelY + 1 59768 2.55800884 -1.42082664 146.563110 -81.407370 Unten rechts KachelX + 1 59450 KachelY + 1 59768 2.55810471 -1.42082664 146.568603 -81.407370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42081232--1.42082664) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42081232--1.42082664) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55800884-2.55810471) × cos(-1.42081232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149422318835838 × 6371000do = 91.2653249099687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55800884-2.55810471) × cos(-1.42082664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149408159584459 × 6371000du = 91.2566766123941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42081232)-sin(-1.42082664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149422318835838-0.149408159584459)× R²
abs(2.55810471-2.55800884)×1.41592513789313e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41592513789313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41592513789313e-05× 40589641000000 ar = 8325.98932951508m²