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← | S 41 |
← 228.75 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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S 41 |
← 228.74 m → 52 334 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453556060791016 y=0.626873016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453556060791016 × 217)
floor (0.453556060791016 × 131072)
floor (59448.5)tx = 59448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626873016357422 × 217)
floor (0.626873016357422 × 131072)
floor (82165.5)ty = 82165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59448 / 82165 ti = "17/59448/82165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59448/82165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59448 ÷ 217
59448 ÷ 131072x = 0.45355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82165 ÷ 217
82165 ÷ 131072y = 0.626869201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45355224609375 × 2 - 1) × π
-0.0928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.29183984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626869201660156 × 2 - 1) × π
-0.253738403320312 × 3.1415926535Φ = -0.797142703781914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29183984} λ = -0.29183984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797142703781914))-π/2
2×atan(0.450614666007924)-π/2
2×0.423364965302282-π/2
0.846729930604564-1.57079632675φ = -0.72406640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29183984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.721191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72406640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.485949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59448 KachelY 82165 -0.29183984 -0.72406640 -16.721191 -41.485949 Oben rechts KachelX + 1 59449 KachelY 82165 -0.29179191 -0.72406640 -16.718445 -41.485949 Unten links KachelX 59448 KachelY + 1 82166 -0.29183984 -0.72410231 -16.721191 -41.488006 Unten rechts KachelX + 1 59449 KachelY + 1 82166 -0.29179191 -0.72410231 -16.718445 -41.488006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72406640--0.72410231) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72406640--0.72410231) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29183984--0.29179191) × cos(-0.72406640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.749118198926122 × 6371000do = 228.752253934164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29183984--0.29179191) × cos(-0.72410231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.749094410353625 × 6371000du = 228.744989807376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72406640)-sin(-0.72410231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749118198926122-0.749094410353625)× R²
abs(-0.29179191--0.29183984)×2.37885724969633e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37885724969633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37885724969633e-05× 40589641000000 ar = 52333.7067510991m²