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← | S 80 |
← 97.39 m → | S 80 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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S 80 |
← 97.38 m → 9 487 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907096862792969 y=0.901512145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907096862792969 × 216)
floor (0.907096862792969 × 65536)
floor (59447.5)tx = 59447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901512145996094 × 216)
floor (0.901512145996094 × 65536)
floor (59081.5)ty = 59081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59447 / 59081 ti = "16/59447/59081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59447/59081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59447 ÷ 216
59447 ÷ 65536x = 0.907089233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59081 ÷ 216
59081 ÷ 65536y = 0.901504516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907089233398438 × 2 - 1) × π
0.814178466796875 × 3.1415926535Λ = 2.55781709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901504516601562 × 2 - 1) × π
-0.803009033203125 × 3.1415926535Φ = -2.52272727940508 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55781709} λ = 2.55781709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52272727940508))-π/2
2×atan(0.0802404698806679)-π/2
2×0.0800689218008076-π/2
0.160137843601615-1.57079632675φ = -1.41065848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55781709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.552124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41065848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.824777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59447 KachelY 59081 2.55781709 -1.41065848 146.552124 -80.824777 Oben rechts KachelX + 1 59448 KachelY 59081 2.55791296 -1.41065848 146.557617 -80.824777 Unten links KachelX 59447 KachelY + 1 59082 2.55781709 -1.41067377 146.552124 -80.825653 Unten rechts KachelX + 1 59448 KachelY + 1 59082 2.55791296 -1.41067377 146.557617 -80.825653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41065848--1.41067377) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dl = 97.4125900007146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41065848--1.41067377) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dr = 97.4125900007146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55781709-2.55791296) × cos(-1.41065848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159454291217001 × 6371000do = 97.3927309493607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55781709-2.55791296) × cos(-1.41067377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159439196829135 × 6371000du = 97.3835114818563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41065848)-sin(-1.41067377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159454291217001-0.159439196829135)× R²
abs(2.55791296-2.55781709)×1.50943878664545e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50943878664545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50943878664545e-05× 40589641000000 ar = 9486.82912272837m²