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← | N 58 |
← 157.63 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 58 |
← 157.64 m → 24 846 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453540802001953 y=0.296260833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453540802001953 × 217)
floor (0.453540802001953 × 131072)
floor (59446.5)tx = 59446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296260833740234 × 217)
floor (0.296260833740234 × 131072)
floor (38831.5)ty = 38831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59446 / 38831 ti = "17/59446/38831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59446/38831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59446 ÷ 217
59446 ÷ 131072x = 0.453536987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38831 ÷ 217
38831 ÷ 131072y = 0.296257019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453536987304688 × 2 - 1) × π
-0.092926025390625 × 3.1415926535Λ = -0.29193572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296257019042969 × 2 - 1) × π
0.407485961914062 × 3.1415926535Φ = 1.2801549043536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29193572} λ = -0.29193572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2801549043536))-π/2
2×atan(3.59719690387466)-π/2
2×1.29964853635594-π/2
2.59929707271188-1.57079632675φ = 1.02850075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29193572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.726685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02850075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.928752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59446 KachelY 38831 -0.29193572 1.02850075 -16.726685 58.928752 Oben rechts KachelX + 1 59447 KachelY 38831 -0.29188778 1.02850075 -16.723938 58.928752 Unten links KachelX 59446 KachelY + 1 38832 -0.29193572 1.02847601 -16.726685 58.927335 Unten rechts KachelX + 1 59447 KachelY + 1 38832 -0.29188778 1.02847601 -16.723938 58.927335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02850075-1.02847601) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02850075-1.02847601) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29193572--0.29188778) × cos(1.02850075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516103571405923 × 6371000do = 157.631315213376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29193572--0.29188778) × cos(1.02847601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516124761705763 × 6371000du = 157.637787276386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02850075)-sin(1.02847601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516103571405923-0.516124761705763)× R²
abs(-0.29188778--0.29193572)×2.119029984049e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.119029984049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.119029984049e-05× 40589641000000 ar = 24846.1278219351m²