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← | S 41 |
← 228.64 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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S 41 |
← 228.63 m → 52 278 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453525543212891 y=0.626995086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453525543212891 × 217)
floor (0.453525543212891 × 131072)
floor (59444.5)tx = 59444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626995086669922 × 217)
floor (0.626995086669922 × 131072)
floor (82181.5)ty = 82181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59444 / 82181 ti = "17/59444/82181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59444/82181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59444 ÷ 217
59444 ÷ 131072x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82181 ÷ 217
82181 ÷ 131072y = 0.626991271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626991271972656 × 2 - 1) × π
-0.253982543945312 × 3.1415926535Φ = -0.797909694175835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797909694175835))-π/2
2×atan(0.450269181396362)-π/2
2×0.423077755055273-π/2
0.846155510110547-1.57079632675φ = -0.72464082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72464082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.518861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59444 KachelY 82181 -0.29203159 -0.72464082 -16.732178 -41.518861 Oben rechts KachelX + 1 59445 KachelY 82181 -0.29198366 -0.72464082 -16.729431 -41.518861 Unten links KachelX 59444 KachelY + 1 82182 -0.29203159 -0.72467671 -16.732178 -41.520917 Unten rechts KachelX + 1 59445 KachelY + 1 82182 -0.29198366 -0.72467671 -16.729431 -41.520917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72464082--0.72467671) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dl = 228.655190000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72464082--0.72467671) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dr = 228.655190000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29198366) × cos(-0.72464082) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748737558667283 × 6371000do = 228.636020852026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29198366) × cos(-0.72467671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748713767904448 × 6371000du = 228.628756056391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72464082)-sin(-0.72467671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748737558667283-0.748713767904448)× R²
abs(-0.29198366--0.29203159)×2.37907628348744e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37907628348744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37907628348744e-05× 40589641000000 ar = 52277.9822278224m²