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← | S 81 |
← 93.26 m → | S 81 |
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↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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S 81 |
← 93.25 m → 8 698 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907051086425781 y=0.908500671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907051086425781 × 216)
floor (0.907051086425781 × 65536)
floor (59444.5)tx = 59444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908500671386719 × 216)
floor (0.908500671386719 × 65536)
floor (59539.5)ty = 59539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59444 / 59539 ti = "16/59444/59539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59444/59539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59444 ÷ 216
59444 ÷ 65536x = 0.90704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59539 ÷ 216
59539 ÷ 65536y = 0.908493041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90704345703125 × 2 - 1) × π
0.8140869140625 × 3.1415926535Λ = 2.55752947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908493041992188 × 2 - 1) × π
-0.816986083984375 × 3.1415926535Φ = -2.56663747945705 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55752947} λ = 2.55752947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56663747945705))-π/2
2×atan(0.0767933309293058)-π/2
2×0.0766429072087023-π/2
0.153285814417405-1.57079632675φ = -1.41751051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55752947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41751051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.217370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59444 KachelY 59539 2.55752947 -1.41751051 146.535645 -81.217370 Oben rechts KachelX + 1 59445 KachelY 59539 2.55762534 -1.41751051 146.541138 -81.217370 Unten links KachelX 59444 KachelY + 1 59540 2.55752947 -1.41752515 146.535645 -81.218208 Unten rechts KachelX + 1 59445 KachelY + 1 59540 2.55762534 -1.41752515 146.541138 -81.218208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41751051--1.41752515) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dl = 93.271439999004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41751051--1.41752515) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dr = 93.271439999004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55752947-2.55762534) × cos(-1.41751051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152686240531033 × 6371000do = 93.2588883636313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55752947-2.55762534) × cos(-1.41752515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152671772172846 × 6371000du = 93.2500512673988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41751051)-sin(-1.41752515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152686240531033-0.152671772172846)× R²
abs(2.55762534-2.55752947)×1.44683581868865e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44683581868865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44683581868865e-05× 40589641000000 ar = 8697.97868620964m²