↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.03 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.02 m → 8 842 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907051086425781 y=0.907173156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907051086425781 × 216)
floor (0.907051086425781 × 65536)
floor (59444.5)tx = 59444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907173156738281 × 216)
floor (0.907173156738281 × 65536)
floor (59452.5)ty = 59452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59444 / 59452 ti = "16/59444/59452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59444/59452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59444 ÷ 216
59444 ÷ 65536x = 0.90704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59452 ÷ 216
59452 ÷ 65536y = 0.90716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90704345703125 × 2 - 1) × π
0.8140869140625 × 3.1415926535Λ = 2.55752947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90716552734375 × 2 - 1) × π
-0.8143310546875 × 3.1415926535Φ = -2.55829645892316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55752947} λ = 2.55752947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55829645892316))-π/2
2×atan(0.0774365444789989)-π/2
2×0.0772823183419786-π/2
0.154564636683957-1.57079632675φ = -1.41623169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55752947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41623169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.144099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59444 KachelY 59452 2.55752947 -1.41623169 146.535645 -81.144099 Oben rechts KachelX + 1 59445 KachelY 59452 2.55762534 -1.41623169 146.541138 -81.144099 Unten links KachelX 59444 KachelY + 1 59453 2.55752947 -1.41624645 146.535645 -81.144944 Unten rechts KachelX + 1 59445 KachelY + 1 59453 2.55762534 -1.41624645 146.541138 -81.144944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41623169--1.41624645) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41623169--1.41624645) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55752947-2.55762534) × cos(-1.41623169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153949940807326 × 6371000do = 94.0307410373369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55752947-2.55762534) × cos(-1.41624645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153935356749705 × 6371000du = 94.0218332733046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41623169)-sin(-1.41624645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153949940807326-0.153935356749705)× R²
abs(2.55762534-2.55752947)×1.45840576216694e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45840576216694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45840576216694e-05× 40589641000000 ar = 8841.85217808657m²