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← | N 58 |
← 157.65 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 58 |
← 157.66 m → 24 849 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453517913818359 y=0.296283721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453517913818359 × 217)
floor (0.453517913818359 × 131072)
floor (59443.5)tx = 59443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296283721923828 × 217)
floor (0.296283721923828 × 131072)
floor (38834.5)ty = 38834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59443 / 38834 ti = "17/59443/38834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59443/38834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59443 ÷ 217
59443 ÷ 131072x = 0.453514099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38834 ÷ 217
38834 ÷ 131072y = 0.296279907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453514099121094 × 2 - 1) × π
-0.0929718017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29207953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296279907226562 × 2 - 1) × π
0.407440185546875 × 3.1415926535Φ = 1.28001109365474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29207953} λ = -0.29207953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28001109365474))-π/2
2×atan(3.59667962566994)-π/2
2×1.29961142346238-π/2
2.59922284692477-1.57079632675φ = 1.02842652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29207953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.734924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02842652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.924499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59443 KachelY 38834 -0.29207953 1.02842652 -16.734924 58.924499 Oben rechts KachelX + 1 59444 KachelY 38834 -0.29203159 1.02842652 -16.732178 58.924499 Unten links KachelX 59443 KachelY + 1 38835 -0.29207953 1.02840178 -16.734924 58.923082 Unten rechts KachelX + 1 59444 KachelY + 1 38835 -0.29203159 1.02840178 -16.732178 58.923082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02842652-1.02840178) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02842652-1.02840178) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29207953--0.29203159) × cos(1.02842652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.516167149922601 × 6371000do = 157.650733728698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29207953--0.29203159) × cos(1.02840178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.516188339274565 × 6371000du = 157.657205502202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02842652)-sin(1.02840178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516167149922601-0.516188339274565)× R²
abs(-0.29203159--0.29207953)×2.11893519642681e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11893519642681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11893519642681e-05× 40589641000000 ar = 24849.188517185m²