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← 228.73 m → | S 41 |
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↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.73 m → 52 315 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453510284423828 y=0.626941680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453510284423828 × 217)
floor (0.453510284423828 × 131072)
floor (59442.5)tx = 59442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626941680908203 × 217)
floor (0.626941680908203 × 131072)
floor (82174.5)ty = 82174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59442 / 82174 ti = "17/59442/82174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59442/82174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59442 ÷ 217
59442 ÷ 131072x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82174 ÷ 217
82174 ÷ 131072y = 0.626937866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626937866210938 × 2 - 1) × π
-0.253875732421875 × 3.1415926535Φ = -0.797574135878494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797574135878494))-π/2
2×atan(0.450420298309065)-π/2
2×0.423203391576662-π/2
0.846406783153324-1.57079632675φ = -0.72438954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72438954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.504463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59442 KachelY 82174 -0.29212747 -0.72438954 -16.737671 -41.504463 Oben rechts KachelX + 1 59443 KachelY 82174 -0.29207953 -0.72438954 -16.734924 -41.504463 Unten links KachelX 59442 KachelY + 1 82175 -0.29212747 -0.72442544 -16.737671 -41.506520 Unten rechts KachelX + 1 59443 KachelY + 1 82175 -0.29207953 -0.72442544 -16.734924 -41.506520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72438954--0.72442544) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72438954--0.72442544) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29207953) × cos(-0.72438954) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748904100134929 × 6371000do = 228.73458897286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29207953) × cos(-0.72442544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748880309498129 × 6371000du = 228.72732270001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72438954)-sin(-0.72442544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748904100134929-0.748880309498129)× R²
abs(-0.29207953--0.29212747)×2.3790636799581e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3790636799581e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3790636799581e-05× 40589641000000 ar = 52315.0926205048m²