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← | S 41 |
← 230.15 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.12 m ↓ |
↑ 230.12 m ↓ |
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S 41 |
← 230.14 m → 52 961 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453510284423828 y=0.625453948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453510284423828 × 217)
floor (0.453510284423828 × 131072)
floor (59442.5)tx = 59442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625453948974609 × 217)
floor (0.625453948974609 × 131072)
floor (81979.5)ty = 81979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59442 / 81979 ti = "17/59442/81979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59442/81979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59442 ÷ 217
59442 ÷ 131072x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81979 ÷ 217
81979 ÷ 131072y = 0.625450134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625450134277344 × 2 - 1) × π
-0.250900268554688 × 3.1415926535Φ = -0.788226440452583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788226440452583))-π/2
2×atan(0.454650430261701)-π/2
2×0.426714490108673-π/2
0.853428980217347-1.57079632675φ = -0.71736735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71736735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.102122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59442 KachelY 81979 -0.29212747 -0.71736735 -16.737671 -41.102122 Oben rechts KachelX + 1 59443 KachelY 81979 -0.29207953 -0.71736735 -16.734924 -41.102122 Unten links KachelX 59442 KachelY + 1 81980 -0.29212747 -0.71740347 -16.737671 -41.104191 Unten rechts KachelX + 1 59443 KachelY + 1 81980 -0.29207953 -0.71740347 -16.734924 -41.104191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71736735--0.71740347) × R
3.61200000000839e-05 × 6371000dl = 230.120520000534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71736735--0.71740347) × R
3.61200000000839e-05 × 6371000dr = 230.120520000534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29207953) × cos(-0.71736735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.75353905086895 × 6371000do = 230.150222230662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29207953) × cos(-0.71740347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.7535153049757 × 6371000du = 230.142969623644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71736735)-sin(-0.71740347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75353905086895-0.7535153049757)× R²
abs(-0.29207953--0.29212747)×2.37458932496049e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37458932496049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37458932496049e-05× 40589641000000 ar = 52961.4543368248m²