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← | S 81 |
← 93.25 m → | S 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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S 81 |
← 93.24 m → 8 691 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906990051269531 y=0.908531188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906990051269531 × 216)
floor (0.906990051269531 × 65536)
floor (59440.5)tx = 59440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908531188964844 × 216)
floor (0.908531188964844 × 65536)
floor (59541.5)ty = 59541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59440 / 59541 ti = "16/59440/59541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59440/59541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59440 ÷ 216
59440 ÷ 65536x = 0.906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59541 ÷ 216
59541 ÷ 65536y = 0.908523559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906982421875 × 2 - 1) × π
0.81396484375 × 3.1415926535Λ = 2.55714597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908523559570312 × 2 - 1) × π
-0.817047119140625 × 3.1415926535Φ = -2.56682922705553 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55714597} λ = 2.55714597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56682922705553))-π/2
2×atan(0.0767786074041662)-π/2
2×0.0766282699858739-π/2
0.153256539971748-1.57079632675φ = -1.41753979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55714597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41753979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.219047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59440 KachelY 59541 2.55714597 -1.41753979 146.513672 -81.219047 Oben rechts KachelX + 1 59441 KachelY 59541 2.55724185 -1.41753979 146.519165 -81.219047 Unten links KachelX 59440 KachelY + 1 59542 2.55714597 -1.41755442 146.513672 -81.219885 Unten rechts KachelX + 1 59441 KachelY + 1 59542 2.55724185 -1.41755442 146.519165 -81.219885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41753979--1.41755442) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dl = 93.2077300008058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41753979--1.41755442) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dr = 93.2077300008058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55714597-2.55724185) × cos(-1.41753979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152657303781937 × 6371000do = 93.2509399479447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55714597-2.55724185) × cos(-1.41755442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152642845241123 × 6371000du = 93.2421079268899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41753979)-sin(-1.41755442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152657303781937-0.152642845241123)× R²
abs(2.55724185-2.55714597)×1.44585408140274e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44585408140274e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44585408140274e-05× 40589641000000 ar = 8691.29682667644m²