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← | N 58 |
← 157.64 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 58 |
← 157.65 m → 24 848 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453495025634766 y=0.296276092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453495025634766 × 217)
floor (0.453495025634766 × 131072)
floor (59440.5)tx = 59440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296276092529297 × 217)
floor (0.296276092529297 × 131072)
floor (38833.5)ty = 38833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59440 / 38833 ti = "17/59440/38833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59440/38833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59440 ÷ 217
59440 ÷ 131072x = 0.4534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38833 ÷ 217
38833 ÷ 131072y = 0.296272277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4534912109375 × 2 - 1) × π
-0.093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296272277832031 × 2 - 1) × π
0.407455444335938 × 3.1415926535Φ = 1.28005903055436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29222334} λ = -0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28005903055436))-π/2
2×atan(3.59685204347267)-π/2
2×1.29962379493483-π/2
2.59924758986967-1.57079632675φ = 1.02845126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02845126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.925917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59440 KachelY 38833 -0.29222334 1.02845126 -16.743164 58.925917 Oben rechts KachelX + 1 59441 KachelY 38833 -0.29217540 1.02845126 -16.740417 58.925917 Unten links KachelX 59440 KachelY + 1 38834 -0.29222334 1.02842652 -16.743164 58.924499 Unten rechts KachelX + 1 59441 KachelY + 1 38834 -0.29217540 1.02842652 -16.740417 58.924499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02845126-1.02842652) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02845126-1.02842652) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29222334--0.29217540) × cos(1.02845126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516145960254707 × 6371000do = 157.644261858884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29222334--0.29217540) × cos(1.02842652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516167149922601 × 6371000du = 157.65073372888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02845126)-sin(1.02842652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516145960254707-0.516167149922601)× R²
abs(-0.29217540--0.29222334)×2.11896678934398e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11896678934398e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11896678934398e-05× 40589641000000 ar = 24848.1684381907m²