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← | S 42 |
← 225.80 m → | S 42 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 42 |
← 225.79 m → 50 983 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453487396240234 y=0.630016326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453487396240234 × 217)
floor (0.453487396240234 × 131072)
floor (59439.5)tx = 59439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630016326904297 × 217)
floor (0.630016326904297 × 131072)
floor (82577.5)ty = 82577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59439 / 82577 ti = "17/59439/82577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59439/82577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59439 ÷ 217
59439 ÷ 131072x = 0.453483581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82577 ÷ 217
82577 ÷ 131072y = 0.630012512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453483581542969 × 2 - 1) × π
-0.0930328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29227128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630012512207031 × 2 - 1) × π
-0.260025024414062 × 3.1415926535Φ = -0.816892706425377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29227128} λ = -0.29227128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816892706425377))-π/2
2×atan(0.441802333404116)-π/2
2×0.416015868689591-π/2
0.832031737379182-1.57079632675φ = -0.73876459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29227128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.745911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73876459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.328093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59439 KachelY 82577 -0.29227128 -0.73876459 -16.745911 -42.328093 Oben rechts KachelX + 1 59440 KachelY 82577 -0.29222334 -0.73876459 -16.743164 -42.328093 Unten links KachelX 59439 KachelY + 1 82578 -0.29227128 -0.73880003 -16.745911 -42.330124 Unten rechts KachelX + 1 59440 KachelY + 1 82578 -0.29222334 -0.73880003 -16.743164 -42.330124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73876459--0.73880003) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73876459--0.73880003) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29227128--0.29222334) × cos(-0.73876459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.739301017007326 × 6371000do = 225.801560202329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29227128--0.29222334) × cos(-0.73880003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73927715213001 × 6371000du = 225.794271254514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73876459)-sin(-0.73880003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739301017007326-0.73927715213001)× R²
abs(-0.29222334--0.29227128)×2.38648773164263e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38648773164263e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38648773164263e-05× 40589641000000 ar = 50982.5139933753m²