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← | S 80 |
← 99.69 m → | S 80 |
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↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
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S 80 |
← 99.68 m → 9 933 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906974792480469 y=0.897758483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906974792480469 × 216)
floor (0.906974792480469 × 65536)
floor (59439.5)tx = 59439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897758483886719 × 216)
floor (0.897758483886719 × 65536)
floor (58835.5)ty = 58835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59439 / 58835 ti = "16/59439/58835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59439/58835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59439 ÷ 216
59439 ÷ 65536x = 0.906967163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58835 ÷ 216
58835 ÷ 65536y = 0.897750854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906967163085938 × 2 - 1) × π
0.813934326171875 × 3.1415926535Λ = 2.55705010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897750854492188 × 2 - 1) × π
-0.795501708984375 × 3.1415926535Φ = -2.49914232479201 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55705010} λ = 2.55705010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49914232479201))-π/2
2×atan(0.0821554310919399)-π/2
2×0.0819713396015226-π/2
0.163942679203045-1.57079632675φ = -1.40685365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55705010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.508179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40685365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.606777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59439 KachelY 58835 2.55705010 -1.40685365 146.508179 -80.606777 Oben rechts KachelX + 1 59440 KachelY 58835 2.55714597 -1.40685365 146.513672 -80.606777 Unten links KachelX 59439 KachelY + 1 58836 2.55705010 -1.40686929 146.508179 -80.607673 Unten rechts KachelX + 1 59440 KachelY + 1 58836 2.55714597 -1.40686929 146.513672 -80.607673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40685365--1.40686929) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40685365--1.40686929) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55705010-2.55714597) × cos(-1.40685365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163209276356271 × 6371000do = 99.6862299489583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55705010-2.55714597) × cos(-1.40686929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163193846045692 × 6371000du = 99.6768053039695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40685365)-sin(-1.40686929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163209276356271-0.163193846045692)× R²
abs(2.55714597-2.55705010)×1.54303105786568e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54303105786568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54303105786568e-05× 40589641000000 ar = 9932.50963928992m²