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← 97.22 m → | S 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 80 |
← 97.21 m → 9 451 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906929016113281 y=0.901802062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906929016113281 × 216)
floor (0.906929016113281 × 65536)
floor (59436.5)tx = 59436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901802062988281 × 216)
floor (0.901802062988281 × 65536)
floor (59100.5)ty = 59100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59436 / 59100 ti = "16/59436/59100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59436/59100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59436 ÷ 216
59436 ÷ 65536x = 0.90692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59100 ÷ 216
59100 ÷ 65536y = 0.90179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90692138671875 × 2 - 1) × π
0.8138427734375 × 3.1415926535Λ = 2.55676248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90179443359375 × 2 - 1) × π
-0.8035888671875 × 3.1415926535Φ = -2.52454888159064 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55676248} λ = 2.55676248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52454888159064))-π/2
2×atan(0.0800944367129126)-π/2
2×0.0799238211690283-π/2
0.159847642338057-1.57079632675φ = -1.41094868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55676248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.491699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41094868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.841404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59436 KachelY 59100 2.55676248 -1.41094868 146.491699 -80.841404 Oben rechts KachelX + 1 59437 KachelY 59100 2.55685835 -1.41094868 146.497192 -80.841404 Unten links KachelX 59436 KachelY + 1 59101 2.55676248 -1.41096394 146.491699 -80.842279 Unten rechts KachelX + 1 59437 KachelY + 1 59101 2.55685835 -1.41096394 146.497192 -80.842279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41094868--1.41096394) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41094868--1.41096394) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55676248-2.55685835) × cos(-1.41094868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159167797525033 × 6371000do = 97.2177441061242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55676248-2.55685835) × cos(-1.41096394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159152732047931 × 6371000du = 97.2085422969612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41094868)-sin(-1.41096394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159167797525033-0.159152732047931)× R²
abs(2.55685835-2.55676248)×1.50654771019221e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50654771019221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50654771019221e-05× 40589641000000 ar = 9451.20371353957m²