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← | S 81 |
← 91.57 m → | S 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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S 81 |
← 91.56 m → 8 383 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906913757324219 y=0.911460876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906913757324219 × 216)
floor (0.906913757324219 × 65536)
floor (59435.5)tx = 59435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911460876464844 × 216)
floor (0.911460876464844 × 65536)
floor (59733.5)ty = 59733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59435 / 59733 ti = "16/59435/59733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59435/59733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59435 ÷ 216
59435 ÷ 65536x = 0.906906127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59733 ÷ 216
59733 ÷ 65536y = 0.911453247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906906127929688 × 2 - 1) × π
0.813812255859375 × 3.1415926535Λ = 2.55666660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911453247070312 × 2 - 1) × π
-0.822906494140625 × 3.1415926535Φ = -2.58523699650963 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55666660} λ = 2.55666660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58523699650963))-π/2
2×atan(0.0753782131106542)-π/2
2×0.0752359346465002-π/2
0.150471869293-1.57079632675φ = -1.42032446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55666660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.486206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42032446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.378597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59435 KachelY 59733 2.55666660 -1.42032446 146.486206 -81.378597 Oben rechts KachelX + 1 59436 KachelY 59733 2.55676248 -1.42032446 146.491699 -81.378597 Unten links KachelX 59435 KachelY + 1 59734 2.55666660 -1.42033883 146.486206 -81.379420 Unten rechts KachelX + 1 59436 KachelY + 1 59734 2.55676248 -1.42033883 146.491699 -81.379420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42032446--1.42033883) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42032446--1.42033883) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55666660-2.55676248) × cos(-1.42032446) × R
9.58800000003812e-05 × 0.149904684058899 × 6371000do = 91.5694981166751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55666660-2.55676248) × cos(-1.42033883) × R
9.58800000003812e-05 × 0.149890476417913 × 6371000du = 91.5608193581515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42032446)-sin(-1.42033883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149904684058899-0.149890476417913)× R²
abs(2.55676248-2.55666660)×1.42076409860026e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.42076409860026e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.42076409860026e-05× 40589641000000 ar = 8382.90657052216m²