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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453456878662109 y=0.274341583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453456878662109 × 217)
floor (0.453456878662109 × 131072)
floor (59435.5)tx = 59435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274341583251953 × 217)
floor (0.274341583251953 × 131072)
floor (35958.5)ty = 35958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59435 / 35958 ti = "17/59435/35958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59435/35958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59435 ÷ 217
59435 ÷ 131072x = 0.453453063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35958 ÷ 217
35958 ÷ 131072y = 0.274337768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453453063964844 × 2 - 1) × π
-0.0930938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29246302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274337768554688 × 2 - 1) × π
0.451324462890625 × 3.1415926535Φ = 1.41787761696202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29246302} λ = -0.29246302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41787761696202))-π/2
2×atan(4.12834919726411)-π/2
2×1.33314616202026-π/2
2.66629232404053-1.57079632675φ = 1.09549600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29246302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.756897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09549600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.767297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59435 KachelY 35958 -0.29246302 1.09549600 -16.756897 62.767297 Oben rechts KachelX + 1 59436 KachelY 35958 -0.29241509 1.09549600 -16.754151 62.767297 Unten links KachelX 59435 KachelY + 1 35959 -0.29246302 1.09547406 -16.756897 62.766040 Unten rechts KachelX + 1 59436 KachelY + 1 35959 -0.29241509 1.09547406 -16.754151 62.766040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09549600-1.09547406) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dl = 139.779740000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09549600-1.09547406) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dr = 139.779740000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29246302--0.29241509) × cos(1.09549600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457605504982659 × 6371000do = 139.735345940766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29246302--0.29241509) × cos(1.09547406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.457625012940472 × 6371000du = 139.741302930364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09549600)-sin(1.09547406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457605504982659-0.457625012940472)× R²
abs(-0.29241509--0.29246302)×1.95079578130253e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95079578130253e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95079578130253e-05× 40589641000000 ar = 19532.5866586499m²