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← | S 81 |
← 91.53 m → | S 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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S 81 |
← 91.52 m → 8 379 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906883239746094 y=0.911521911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906883239746094 × 216)
floor (0.906883239746094 × 65536)
floor (59433.5)tx = 59433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911521911621094 × 216)
floor (0.911521911621094 × 65536)
floor (59737.5)ty = 59737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59433 / 59737 ti = "16/59433/59737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59433/59737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59433 ÷ 216
59433 ÷ 65536x = 0.906875610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59737 ÷ 216
59737 ÷ 65536y = 0.911514282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906875610351562 × 2 - 1) × π
0.813751220703125 × 3.1415926535Λ = 2.55647486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911514282226562 × 2 - 1) × π
-0.823028564453125 × 3.1415926535Φ = -2.58562049170659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55647486} λ = 2.55647486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58562049170659))-π/2
2×atan(0.0753493114701452)-π/2
2×0.0752071962314731-π/2
0.150414392462946-1.57079632675φ = -1.42038193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55647486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.475220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42038193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.381890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59433 KachelY 59737 2.55647486 -1.42038193 146.475220 -81.381890 Oben rechts KachelX + 1 59434 KachelY 59737 2.55657073 -1.42038193 146.480713 -81.381890 Unten links KachelX 59433 KachelY + 1 59738 2.55647486 -1.42039630 146.475220 -81.382713 Unten rechts KachelX + 1 59434 KachelY + 1 59738 2.55657073 -1.42039630 146.480713 -81.382713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42038193--1.42039630) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42038193--1.42039630) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55647486-2.55657073) × cos(-1.42038193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149847863196346 × 6371000do = 91.5252422009592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55647486-2.55657073) × cos(-1.42039630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149833655431591 × 6371000du = 91.5165642720081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42038193)-sin(-1.42039630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149847863196346-0.149833655431591)× R²
abs(2.55657073-2.55647486)×1.42077647545535e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42077647545535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42077647545535e-05× 40589641000000 ar = 8378.85492297818m²