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← | S 81 |
← 91.54 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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S 81 |
← 91.53 m → 8 375 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906867980957031 y=0.911506652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906867980957031 × 216)
floor (0.906867980957031 × 65536)
floor (59432.5)tx = 59432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911506652832031 × 216)
floor (0.911506652832031 × 65536)
floor (59736.5)ty = 59736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59432 / 59736 ti = "16/59432/59736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59432/59736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59432 ÷ 216
59432 ÷ 65536x = 0.9068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59736 ÷ 216
59736 ÷ 65536y = 0.9114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9068603515625 × 2 - 1) × π
0.813720703125 × 3.1415926535Λ = 2.55637898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
-0.822998046875 × 3.1415926535Φ = -2.58552461790735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55637898} λ = 2.55637898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58552461790735))-π/2
2×atan(0.0753565358412144)-π/2
2×0.075214379813709-π/2
0.150428759627418-1.57079632675φ = -1.42036757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55637898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.469726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42036757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.381067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59432 KachelY 59736 2.55637898 -1.42036757 146.469726 -81.381067 Oben rechts KachelX + 1 59433 KachelY 59736 2.55647486 -1.42036757 146.475220 -81.381067 Unten links KachelX 59432 KachelY + 1 59737 2.55637898 -1.42038193 146.469726 -81.381890 Unten rechts KachelX + 1 59433 KachelY + 1 59737 2.55647486 -1.42038193 146.475220 -81.381890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42036757--1.42038193) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42036757--1.42038193) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55637898-2.55647486) × cos(-1.42036757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149862061043088 × 6371000do = 91.5434617839608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55637898-2.55647486) × cos(-1.42038193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149847863196346 × 6371000du = 91.5347890082654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42036757)-sin(-1.42038193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149862061043088-0.149847863196346)× R²
abs(2.55647486-2.55637898)×1.41978467423365e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41978467423365e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41978467423365e-05× 40589641000000 ar = 8374.69122708491m²