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← | S 80 |
← 99.35 m → | S 80 |
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↑ 99.32 m ↓ |
↑ 99.32 m ↓ |
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S 80 |
← 99.34 m → 9 867 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906867980957031 y=0.898323059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906867980957031 × 216)
floor (0.906867980957031 × 65536)
floor (59432.5)tx = 59432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898323059082031 × 216)
floor (0.898323059082031 × 65536)
floor (58872.5)ty = 58872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59432 / 58872 ti = "16/59432/58872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59432/58872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59432 ÷ 216
59432 ÷ 65536x = 0.9068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58872 ÷ 216
58872 ÷ 65536y = 0.8983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9068603515625 × 2 - 1) × π
0.813720703125 × 3.1415926535Λ = 2.55637898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8983154296875 × 2 - 1) × π
-0.796630859375 × 3.1415926535Φ = -2.50268965536389 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55637898} λ = 2.55637898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50268965536389))-π/2
2×atan(0.0818645149125728)-π/2
2×0.0816823669489196-π/2
0.163364733897839-1.57079632675φ = -1.40743159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55637898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.469726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40743159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.639890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59432 KachelY 58872 2.55637898 -1.40743159 146.469726 -80.639890 Oben rechts KachelX + 1 59433 KachelY 58872 2.55647486 -1.40743159 146.475220 -80.639890 Unten links KachelX 59432 KachelY + 1 58873 2.55637898 -1.40744718 146.469726 -80.640783 Unten rechts KachelX + 1 59433 KachelY + 1 58873 2.55647486 -1.40744718 146.475220 -80.640783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40743159--1.40744718) × R
1.55899999998432e-05 × 6371000dl = 99.3238899990012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40743159--1.40744718) × R
1.55899999998432e-05 × 6371000dr = 99.3238899990012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55637898-2.55647486) × cos(-1.40743159) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162639058455692 × 6371000do = 99.3483095634006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55637898-2.55647486) × cos(-1.40744718) × R
9.58799999999371e-05 × 0.162623676006923 × 6371000du = 99.3389131718042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40743159)-sin(-1.40744718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162639058455692-0.162623676006923)× R²
abs(2.55647486-2.55637898)×1.53824487687804e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.53824487687804e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.53824487687804e-05× 40589641000000 ar = 9867.19392751134m²