↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.69 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.68 m → 52 305 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453411102294922 y=0.626987457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453411102294922 × 217)
floor (0.453411102294922 × 131072)
floor (59429.5)tx = 59429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626987457275391 × 217)
floor (0.626987457275391 × 131072)
floor (82180.5)ty = 82180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59429 / 82180 ti = "17/59429/82180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59429/82180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59429 ÷ 217
59429 ÷ 131072x = 0.453407287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82180 ÷ 217
82180 ÷ 131072y = 0.626983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453407287597656 × 2 - 1) × π
-0.0931854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.29275065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626983642578125 × 2 - 1) × π
-0.25396728515625 × 3.1415926535Φ = -0.797861757276215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29275065} λ = -0.29275065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797861757276215))-π/2
2×atan(0.450290766422268)-π/2
2×0.423095701419046-π/2
0.846191402838093-1.57079632675φ = -0.72460492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29275065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.773377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72460492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.516804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59429 KachelY 82180 -0.29275065 -0.72460492 -16.773377 -41.516804 Oben rechts KachelX + 1 59430 KachelY 82180 -0.29270271 -0.72460492 -16.770630 -41.516804 Unten links KachelX 59429 KachelY + 1 82181 -0.29275065 -0.72464082 -16.773377 -41.518861 Unten rechts KachelX + 1 59430 KachelY + 1 82181 -0.29270271 -0.72464082 -16.770630 -41.518861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72460492--0.72464082) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72460492--0.72464082) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.72460492) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748761355094071 × 6371000do = 228.690990963124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29275065--0.29270271) × cos(-0.72464082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748737558667283 × 6371000du = 228.683722921863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72460492)-sin(-0.72464082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748761355094071-0.748737558667283)× R²
abs(-0.29270271--0.29275065)×2.37964267885138e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37964267885138e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37964267885138e-05× 40589641000000 ar = 52305.1207293854m²