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← 139.77 m → | N 62 |
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↑ 139.78 m ↓ |
↑ 139.78 m ↓ |
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N 62 |
← 139.78 m → 19 538 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453403472900391 y=0.274387359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453403472900391 × 217)
floor (0.453403472900391 × 131072)
floor (59428.5)tx = 59428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274387359619141 × 217)
floor (0.274387359619141 × 131072)
floor (35964.5)ty = 35964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59428 / 35964 ti = "17/59428/35964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59428/35964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59428 ÷ 217
59428 ÷ 131072x = 0.453399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35964 ÷ 217
35964 ÷ 131072y = 0.274383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453399658203125 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274383544921875 × 2 - 1) × π
0.45123291015625 × 3.1415926535Φ = 1.4175899955643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29279858} λ = -0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4175899955643))-π/2
2×atan(4.12716196644239)-π/2
2×1.33308034503696-π/2
2.66616069007393-1.57079632675φ = 1.09536436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09536436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.759755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59428 KachelY 35964 -0.29279858 1.09536436 -16.776123 62.759755 Oben rechts KachelX + 1 59429 KachelY 35964 -0.29275065 1.09536436 -16.773377 62.759755 Unten links KachelX 59428 KachelY + 1 35965 -0.29279858 1.09534242 -16.776123 62.758498 Unten rechts KachelX + 1 59429 KachelY + 1 35965 -0.29275065 1.09534242 -16.773377 62.758498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09536436-1.09534242) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dl = 139.779740000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09536436-1.09534242) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dr = 139.779740000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29279858--0.29275065) × cos(1.09536436) × R
4.79299999999738e-05 × 0.457722549425089 × 6371000do = 139.771086869144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29279858--0.29275065) × cos(1.09534242) × R
4.79299999999738e-05 × 0.457742056061057 × 6371000du = 139.777043455102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09536436)-sin(1.09534242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457722549425089-0.457742056061057)× R²
abs(-0.29275065--0.29279858)×1.95066359680029e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95066359680029e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95066359680029e-05× 40589641000000 ar = 19537.582488039m²