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← 157.92 m → | N 58 |
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↑ 157.87 m ↓ |
↑ 157.87 m ↓ |
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N 58 |
← 157.92 m → 24 931 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453395843505859 y=0.296596527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453395843505859 × 217)
floor (0.453395843505859 × 131072)
floor (59427.5)tx = 59427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296596527099609 × 217)
floor (0.296596527099609 × 131072)
floor (38875.5)ty = 38875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59427 / 38875 ti = "17/59427/38875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59427/38875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59427 ÷ 217
59427 ÷ 131072x = 0.453392028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38875 ÷ 217
38875 ÷ 131072y = 0.296592712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453392028808594 × 2 - 1) × π
-0.0932159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.29284652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296592712402344 × 2 - 1) × π
0.406814575195312 × 3.1415926535Φ = 1.27804568077032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29284652} λ = -0.29284652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27804568077032))-π/2
2×atan(3.58961760735669)-π/2
2×1.29910375559407-π/2
2.59820751118813-1.57079632675φ = 1.02741118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29284652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.778870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02741118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.866324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59427 KachelY 38875 -0.29284652 1.02741118 -16.778870 58.866324 Oben rechts KachelX + 1 59428 KachelY 38875 -0.29279858 1.02741118 -16.776123 58.866324 Unten links KachelX 59427 KachelY + 1 38876 -0.29284652 1.02738640 -16.778870 58.864905 Unten rechts KachelX + 1 59428 KachelY + 1 38876 -0.29279858 1.02738640 -16.776123 58.864905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02741118-1.02738640) × R
2.47800000001686e-05 × 6371000dl = 157.873380001074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02741118-1.02738640) × R
2.47800000001686e-05 × 6371000dr = 157.873380001074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29284652--0.29279858) × cos(1.02741118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517036510105937 × 6371000do = 157.916258706203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29284652--0.29279858) × cos(1.02738640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51705772071887 × 6371000du = 157.922736973354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02741118)-sin(1.02738640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517036510105937-0.51705772071887)× R²
abs(-0.29279858--0.29284652)×2.12106129333645e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12106129333645e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12106129333645e-05× 40589641000000 ar = 24931.2848931991m²