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← | N 58 |
← 157.91 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.94 m ↓ |
↑ 157.94 m ↓ |
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N 58 |
← 157.92 m → 24 940 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453388214111328 y=0.296588897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453388214111328 × 217)
floor (0.453388214111328 × 131072)
floor (59426.5)tx = 59426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296588897705078 × 217)
floor (0.296588897705078 × 131072)
floor (38874.5)ty = 38874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59426 / 38874 ti = "17/59426/38874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59426/38874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59426 ÷ 217
59426 ÷ 131072x = 0.453384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38874 ÷ 217
38874 ÷ 131072y = 0.296585083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453384399414062 × 2 - 1) × π
-0.093231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29289446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296585083007812 × 2 - 1) × π
0.406829833984375 × 3.1415926535Φ = 1.27809361766994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29289446} λ = -0.29289446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27809361766994))-π/2
2×atan(3.58978968662005)-π/2
2×1.29911614790337-π/2
2.59823229580675-1.57079632675φ = 1.02743597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29289446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.781616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02743597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.867745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59426 KachelY 38874 -0.29289446 1.02743597 -16.781616 58.867745 Oben rechts KachelX + 1 59427 KachelY 38874 -0.29284652 1.02743597 -16.778870 58.867745 Unten links KachelX 59426 KachelY + 1 38875 -0.29289446 1.02741118 -16.781616 58.866324 Unten rechts KachelX + 1 59427 KachelY + 1 38875 -0.29284652 1.02741118 -16.778870 58.866324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02743597-1.02741118) × R
2.47899999998857e-05 × 6371000dl = 157.937089999272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02743597-1.02741118) × R
2.47899999998857e-05 × 6371000dr = 157.937089999272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29289446--0.29284652) × cos(1.02743597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517015290615757 × 6371000do = 157.909777727712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29289446--0.29284652) × cos(1.02741118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517036510105937 × 6371000du = 157.916258706203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02743597)-sin(1.02741118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517015290615757-0.517036510105937)× R²
abs(-0.29284652--0.29289446)×2.12194901799689e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12194901799689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12194901799689e-05× 40589641000000 ar = 24940.3225715187m²