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← 93.15 m → | S 81 |
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↑ 93.14 m ↓ |
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S 81 |
← 93.14 m → 8 676 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906761169433594 y=0.908683776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906761169433594 × 216)
floor (0.906761169433594 × 65536)
floor (59425.5)tx = 59425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908683776855469 × 216)
floor (0.908683776855469 × 65536)
floor (59551.5)ty = 59551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59425 / 59551 ti = "16/59425/59551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59425/59551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59425 ÷ 216
59425 ÷ 65536x = 0.906753540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59551 ÷ 216
59551 ÷ 65536y = 0.908676147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906753540039062 × 2 - 1) × π
0.813507080078125 × 3.1415926535Λ = 2.55570787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908676147460938 × 2 - 1) × π
-0.817352294921875 × 3.1415926535Φ = -2.56778796504793 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55570787} λ = 2.55570787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56778796504793))-π/2
2×atan(0.076705032111594)-π/2
2×0.076555125463872-π/2
0.153110250927744-1.57079632675φ = -1.41768608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55570787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.431275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41768608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.227429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59425 KachelY 59551 2.55570787 -1.41768608 146.431275 -81.227429 Oben rechts KachelX + 1 59426 KachelY 59551 2.55580374 -1.41768608 146.436768 -81.227429 Unten links KachelX 59425 KachelY + 1 59552 2.55570787 -1.41770070 146.431275 -81.228267 Unten rechts KachelX + 1 59426 KachelY + 1 59552 2.55580374 -1.41770070 146.436768 -81.228267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41768608--1.41770070) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41768608--1.41770070) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55570787-2.55580374) × cos(-1.41768608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15251272678698 × 6371000do = 93.152908290837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55570787-2.55580374) × cos(-1.41770070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152498277802654 × 6371000du = 93.1440830279212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41768608)-sin(-1.41770070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15251272678698-0.152498277802654)× R²
abs(2.55580374-2.55570787)×1.44489843269258e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44489843269258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44489843269258e-05× 40589641000000 ar = 8676.22534288598m²