↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 204.68 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.70 m ↓ |
↑ 204.70 m ↓ |
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N 47 |
← 204.69 m → 41 899 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453380584716797 y=0.347988128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453380584716797 × 217)
floor (0.453380584716797 × 131072)
floor (59425.5)tx = 59425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347988128662109 × 217)
floor (0.347988128662109 × 131072)
floor (45611.5)ty = 45611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59425 / 45611 ti = "17/59425/45611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59425/45611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59425 ÷ 217
59425 ÷ 131072x = 0.453376770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45611 ÷ 217
45611 ÷ 131072y = 0.347984313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453376770019531 × 2 - 1) × π
-0.0932464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.29294239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347984313964844 × 2 - 1) × π
0.304031372070312 × 3.1415926535Φ = 0.955142724929619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29294239} λ = -0.29294239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955142724929619))-π/2
2×atan(2.59904150446482)-π/2
2×1.20349893583162-π/2
2.40699787166324-1.57079632675φ = 0.83620154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29294239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.784363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83620154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.910819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59425 KachelY 45611 -0.29294239 0.83620154 -16.784363 47.910819 Oben rechts KachelX + 1 59426 KachelY 45611 -0.29289446 0.83620154 -16.781616 47.910819 Unten links KachelX 59425 KachelY + 1 45612 -0.29294239 0.83616941 -16.784363 47.908978 Unten rechts KachelX + 1 59426 KachelY + 1 45612 -0.29289446 0.83616941 -16.781616 47.908978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83620154-0.83616941) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dl = 204.700230000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83620154-0.83616941) × R
3.21300000000191e-05 × 6371000dr = 204.700230000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(0.83620154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670286500974452 × 6371000do = 204.680046619044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(0.83616941) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670310344379327 × 6371000du = 204.687327489558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83620154)-sin(0.83616941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670286500974452-0.670310344379327)× R²
abs(-0.29289446--0.29294239)×2.38434048746017e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38434048746017e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38434048746017e-05× 40589641000000 ar = 41898.797820941m²