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← 95.52 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.52 m → 9 122 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453380584716797 y=0.208759307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453380584716797 × 217)
floor (0.453380584716797 × 131072)
floor (59425.5)tx = 59425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208759307861328 × 217)
floor (0.208759307861328 × 131072)
floor (27362.5)ty = 27362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59425 / 27362 ti = "17/59425/27362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59425/27362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59425 ÷ 217
59425 ÷ 131072x = 0.453376770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27362 ÷ 217
27362 ÷ 131072y = 0.208755493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453376770019531 × 2 - 1) × π
-0.0932464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.29294239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208755493164062 × 2 - 1) × π
0.582489013671875 × 3.1415926535Φ = 1.82994320609602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29294239} λ = -0.29294239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82994320609602))-π/2
2×atan(6.23353262181809)-π/2
2×1.41172896373785-π/2
2.8234579274757-1.57079632675φ = 1.25266160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29294239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.784363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25266160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.772223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59425 KachelY 27362 -0.29294239 1.25266160 -16.784363 71.772223 Oben rechts KachelX + 1 59426 KachelY 27362 -0.29289446 1.25266160 -16.781616 71.772223 Unten links KachelX 59425 KachelY + 1 27363 -0.29294239 1.25264661 -16.784363 71.771364 Unten rechts KachelX + 1 59426 KachelY + 1 27363 -0.29289446 1.25264661 -16.781616 71.771364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25266160-1.25264661) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25266160-1.25264661) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(1.25266160) × R
4.79299999999738e-05 × 0.312795431025378 × 6371000do = 95.5158477925822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29294239--0.29289446) × cos(1.25264661) × R
4.79299999999738e-05 × 0.312809668799814 × 6371000du = 95.5201954682868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25266160)-sin(1.25264661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312795431025378-0.312809668799814)× R²
abs(-0.29289446--0.29294239)×1.4237774436765e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4237774436765e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4237774436765e-05× 40589641000000 ar = 9122.09428398405m²