↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.83 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.78 m ↓ |
↑ 139.78 m ↓ |
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N 62 |
← 139.84 m → 19 546 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453372955322266 y=0.274425506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453372955322266 × 217)
floor (0.453372955322266 × 131072)
floor (59424.5)tx = 59424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274425506591797 × 217)
floor (0.274425506591797 × 131072)
floor (35969.5)ty = 35969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59424 / 35969 ti = "17/59424/35969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59424/35969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59424 ÷ 217
59424 ÷ 131072x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35969 ÷ 217
35969 ÷ 131072y = 0.274421691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274421691894531 × 2 - 1) × π
0.451156616210938 × 3.1415926535Φ = 1.4173503110662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4173503110662))-π/2
2×atan(4.12617286823837)-π/2
2×1.33302548469243-π/2
2.66605096938487-1.57079632675φ = 1.09525464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09525464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.753468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59424 KachelY 35969 -0.29299033 1.09525464 -16.787109 62.753468 Oben rechts KachelX + 1 59425 KachelY 35969 -0.29294239 1.09525464 -16.784363 62.753468 Unten links KachelX 59424 KachelY + 1 35970 -0.29299033 1.09523270 -16.787109 62.752211 Unten rechts KachelX + 1 59425 KachelY + 1 35970 -0.29294239 1.09523270 -16.784363 62.752211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09525464-1.09523270) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dl = 139.779740000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09525464-1.09523270) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dr = 139.779740000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(1.09525464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.457820098182328 × 6371000do = 139.83004227428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(1.09523270) × R
4.79400000000241e-05 × 0.4578396037163 × 6371000du = 139.835999766428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09525464)-sin(1.09523270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457820098182328-0.4578396037163)× R²
abs(-0.29294239--0.29299033)×1.95055339714534e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95055339714534e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95055339714534e-05× 40589641000000 ar = 19545.823322422m²