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← 95.54 m → | N 71 |
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↑ 95.57 m ↓ |
↑ 95.57 m ↓ |
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N 71 |
← 95.54 m → 9 130 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453372955322266 y=0.208766937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453372955322266 × 217)
floor (0.453372955322266 × 131072)
floor (59424.5)tx = 59424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208766937255859 × 217)
floor (0.208766937255859 × 131072)
floor (27363.5)ty = 27363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59424 / 27363 ti = "17/59424/27363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59424/27363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59424 ÷ 217
59424 ÷ 131072x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27363 ÷ 217
27363 ÷ 131072y = 0.208763122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208763122558594 × 2 - 1) × π
0.582473754882812 × 3.1415926535Φ = 1.8298952691964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8298952691964))-π/2
2×atan(6.23323381275257)-π/2
2×1.41172146634559-π/2
2.82344293269119-1.57079632675φ = 1.25264661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25264661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.771364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59424 KachelY 27363 -0.29299033 1.25264661 -16.787109 71.771364 Oben rechts KachelX + 1 59425 KachelY 27363 -0.29294239 1.25264661 -16.784363 71.771364 Unten links KachelX 59424 KachelY + 1 27364 -0.29299033 1.25263161 -16.787109 71.770505 Unten rechts KachelX + 1 59425 KachelY + 1 27364 -0.29294239 1.25263161 -16.784363 71.770505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25264661-1.25263161) × R
1.50000000000983e-05 × 6371000dl = 95.5650000006261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25264661-1.25263161) × R
1.50000000000983e-05 × 6371000dr = 95.5650000006261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(1.25264661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312809668799814 × 6371000do = 95.5401245723862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29294239) × cos(1.25263161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312823916002074 × 6371000du = 95.5444760346794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25264661)-sin(1.25263161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312809668799814-0.312823916002074)× R²
abs(-0.29294239--0.29299033)×1.42472022598983e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42472022598983e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42472022598983e-05× 40589641000000 ar = 9130.49992877417m²