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← | S 81 |
← 93.28 m → | S 81 |
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↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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S 81 |
← 93.27 m → 8 700 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906730651855469 y=0.908470153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906730651855469 × 216)
floor (0.906730651855469 × 65536)
floor (59423.5)tx = 59423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908470153808594 × 216)
floor (0.908470153808594 × 65536)
floor (59537.5)ty = 59537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59423 / 59537 ti = "16/59423/59537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59423/59537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59423 ÷ 216
59423 ÷ 65536x = 0.906723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59537 ÷ 216
59537 ÷ 65536y = 0.908462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906723022460938 × 2 - 1) × π
0.813446044921875 × 3.1415926535Λ = 2.55551612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908462524414062 × 2 - 1) × π
-0.816925048828125 × 3.1415926535Φ = -2.56644573185857 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55551612} λ = 2.55551612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56644573185857))-π/2
2×atan(0.0768080572779166)-π/2
2×0.0766575472055371-π/2
0.153315094411074-1.57079632675φ = -1.41748123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55551612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41748123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.215692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59423 KachelY 59537 2.55551612 -1.41748123 146.420288 -81.215692 Oben rechts KachelX + 1 59424 KachelY 59537 2.55561199 -1.41748123 146.425781 -81.215692 Unten links KachelX 59423 KachelY + 1 59538 2.55551612 -1.41749587 146.420288 -81.216531 Unten rechts KachelX + 1 59424 KachelY + 1 59538 2.55561199 -1.41749587 146.425781 -81.216531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41748123--1.41749587) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dl = 93.2714400004187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41748123--1.41749587) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dr = 93.2714400004187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41748123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152715177149229 × 6371000do = 93.2765624961303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41749587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152700708856495 × 6371000du = 93.2677254398759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41748123)-sin(-1.41749587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152715177149229-0.152700708856495)× R²
abs(2.55561199-2.55551612)×1.44682927336326e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44682927336326e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44682927336326e-05× 40589641000000 ar = 8699.62718031042m²