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← | S 80 |
← 97.04 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.03 m → 9 422 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906730651855469 y=0.902091979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906730651855469 × 216)
floor (0.906730651855469 × 65536)
floor (59423.5)tx = 59423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902091979980469 × 216)
floor (0.902091979980469 × 65536)
floor (59119.5)ty = 59119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59423 / 59119 ti = "16/59423/59119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59423/59119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59423 ÷ 216
59423 ÷ 65536x = 0.906723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59119 ÷ 216
59119 ÷ 65536y = 0.902084350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906723022460938 × 2 - 1) × π
0.813446044921875 × 3.1415926535Λ = 2.55551612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902084350585938 × 2 - 1) × π
-0.804168701171875 × 3.1415926535Φ = -2.5263704837762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55551612} λ = 2.55551612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5263704837762))-π/2
2×atan(0.0799486693173557)-π/2
2×0.0797789812487563-π/2
0.159557962497513-1.57079632675φ = -1.41123836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55551612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41123836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.858002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59423 KachelY 59119 2.55551612 -1.41123836 146.420288 -80.858002 Oben rechts KachelX + 1 59424 KachelY 59119 2.55561199 -1.41123836 146.425781 -80.858002 Unten links KachelX 59423 KachelY + 1 59120 2.55551612 -1.41125360 146.420288 -80.858875 Unten rechts KachelX + 1 59424 KachelY + 1 59120 2.55561199 -1.41125360 146.425781 -80.858875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41123836--1.41125360) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41123836--1.41125360) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41123836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158881803823362 × 6371000do = 97.0430626508466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41125360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158866757389322 × 6371000du = 97.033872472953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41123836)-sin(-1.41125360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158881803823362-0.158866757389322)× R²
abs(2.55561199-2.55551612)×1.50464340396839e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50464340396839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50464340396839e-05× 40589641000000 ar = 9421.8568511777m²