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← | S 80 |
← 97.05 m → | S 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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S 80 |
← 97.04 m → 9 417 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906730651855469 y=0.902076721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906730651855469 × 216)
floor (0.906730651855469 × 65536)
floor (59423.5)tx = 59423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902076721191406 × 216)
floor (0.902076721191406 × 65536)
floor (59118.5)ty = 59118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59423 / 59118 ti = "16/59423/59118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59423/59118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59423 ÷ 216
59423 ÷ 65536x = 0.906723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59118 ÷ 216
59118 ÷ 65536y = 0.902069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906723022460938 × 2 - 1) × π
0.813446044921875 × 3.1415926535Λ = 2.55551612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902069091796875 × 2 - 1) × π
-0.80413818359375 × 3.1415926535Φ = -2.52627460997696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55551612} λ = 2.55551612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52627460997696))-π/2
2×atan(0.0799563346674746)-π/2
2×0.0797865979101095-π/2
0.159573195820219-1.57079632675φ = -1.41122313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55551612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41122313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.857129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59423 KachelY 59118 2.55551612 -1.41122313 146.420288 -80.857129 Oben rechts KachelX + 1 59424 KachelY 59118 2.55561199 -1.41122313 146.425781 -80.857129 Unten links KachelX 59423 KachelY + 1 59119 2.55551612 -1.41123836 146.420288 -80.858002 Unten rechts KachelX + 1 59424 KachelY + 1 59119 2.55561199 -1.41123836 146.425781 -80.858002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41122313--1.41123836) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41122313--1.41123836) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41122313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158896840347548 × 6371000do = 97.0522467759229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55551612-2.55561199) × cos(-1.41123836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158881803823362 × 6371000du = 97.0430626508466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41122313)-sin(-1.41123836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158896840347548-0.158881803823362)× R²
abs(2.55561199-2.55551612)×1.50365241863293e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50365241863293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50365241863293e-05× 40589641000000 ar = 9416.56596286158m²