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← 204.90 m → | N 47 |
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↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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N 47 |
← 204.90 m → 41 982 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453365325927734 y=0.348171234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453365325927734 × 217)
floor (0.453365325927734 × 131072)
floor (59423.5)tx = 59423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348171234130859 × 217)
floor (0.348171234130859 × 131072)
floor (45635.5)ty = 45635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59423 / 45635 ti = "17/59423/45635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59423/45635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59423 ÷ 217
59423 ÷ 131072x = 0.453361511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45635 ÷ 217
45635 ÷ 131072y = 0.348167419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453361511230469 × 2 - 1) × π
-0.0932769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.29303827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348167419433594 × 2 - 1) × π
0.303665161132812 × 3.1415926535Φ = 0.953992239338738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29303827} λ = -0.29303827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953992239338738))-π/2
2×atan(2.59605306407226)-π/2
2×1.20311319374572-π/2
2.40622638749145-1.57079632675φ = 0.83543006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29303827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.789856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83543006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.866617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59423 KachelY 45635 -0.29303827 0.83543006 -16.789856 47.866617 Oben rechts KachelX + 1 59424 KachelY 45635 -0.29299033 0.83543006 -16.787109 47.866617 Unten links KachelX 59423 KachelY + 1 45636 -0.29303827 0.83539790 -16.789856 47.864774 Unten rechts KachelX + 1 59424 KachelY + 1 45636 -0.29299033 0.83539790 -16.787109 47.864774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83543006-0.83539790) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83543006-0.83539790) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29303827--0.29299033) × cos(0.83543006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670858818624143 × 6371000do = 204.89755111367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29303827--0.29299033) × cos(0.83539790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670882667653705 × 6371000du = 204.904835221172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83543006)-sin(0.83539790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670858818624143-0.670882667653705)× R²
abs(-0.29299033--0.29303827)×2.38490295619842e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38490295619842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38490295619842e-05× 40589641000000 ar = 41982.4841372968m²