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← | S 81 |
← 93.17 m → | S 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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S 81 |
← 93.16 m → 8 684 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906715393066406 y=0.908668518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906715393066406 × 216)
floor (0.906715393066406 × 65536)
floor (59422.5)tx = 59422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908668518066406 × 216)
floor (0.908668518066406 × 65536)
floor (59550.5)ty = 59550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59422 / 59550 ti = "16/59422/59550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59422/59550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59422 ÷ 216
59422 ÷ 65536x = 0.906707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59550 ÷ 216
59550 ÷ 65536y = 0.908660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906707763671875 × 2 - 1) × π
0.81341552734375 × 3.1415926535Λ = 2.55542024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908660888671875 × 2 - 1) × π
-0.81732177734375 × 3.1415926535Φ = -2.56769209124869 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55542024} λ = 2.55542024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56769209124869))-π/2
2×atan(0.0767123864669828)-π/2
2×0.0765624367977194-π/2
0.153124873595439-1.57079632675φ = -1.41767145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55542024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.414795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41767145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.226591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59422 KachelY 59550 2.55542024 -1.41767145 146.414795 -81.226591 Oben rechts KachelX + 1 59423 KachelY 59550 2.55551612 -1.41767145 146.420288 -81.226591 Unten links KachelX 59422 KachelY + 1 59551 2.55542024 -1.41768608 146.414795 -81.227429 Unten rechts KachelX + 1 59423 KachelY + 1 59551 2.55551612 -1.41768608 146.420288 -81.227429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41767145--1.41768608) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41767145--1.41768608) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55542024-2.55551612) × cos(-1.41767145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152527185621701 × 6371000do = 93.1714570771899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55542024-2.55551612) × cos(-1.41768608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15251272678698 × 6371000du = 93.1626248766016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41767145)-sin(-1.41768608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152527185621701-0.15251272678698)× R²
abs(2.55551612-2.55542024)×1.44588347208985e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44588347208985e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44588347208985e-05× 40589641000000 ar = 8683.88840045232m²